交通事故に遭って受傷した場合、特に自覚症状がなくてもできるだけ早く病院で診察を受けることをお勧めします。

例えば、追突事故で多く発生する頚椎捻挫や腰椎捻挫などのいわゆるむちうち症は、事故の当日は何ともなくても、数日後に自覚症状が出ることがあります。
また、事故直後に、特に怪我をしていないからと思って警察を呼ばずに相手と別れたりすると、後から症状が悪化した時に相手に被害を訴えても無視されたり、連絡さえつかない可能性があります。

さらに、交通事故に遭ってから病院で診察を受けるまでに期間が空いてしまうと、交通事故による怪我であることについて疑問を持たれる可能性があり、ときには事故と怪我との因果関係の立証が難しくなることも考えられます、そのため、事故の日からだいぶ経ってからの受診は被害者にとって不利になる恐れがあります。

以上の通りですから、交通事故に遭った場合には、特に自覚症状がない場合でも病院で診察を受けること、自覚症状が出た場合にはすぐに病院で診察を受けることが大切なのではないかと思います。